正式回答問題之前，先聊聊場、保守力和保守的概念。場（Field）是指某個物理量在空的分布，這話告訴我們某個確定的時刻，物理只與空間坐標(biāo)有關(guān)，不其他因素影響。這個物量可以是標(biāo)量，還可以矢量。例如溫度的分布是一種標(biāo)量場。而某些的空間分布可形成矢量。比如說，單位質(zhì)量的體在不同的地方受到的力 —— 重力加速度，就是一種空間分布豪彘形一種場，叫重力場。再如電場和磁場，它們都典型的場。場導(dǎo)致的作，也就是常說的力，本也可以形成場，叫力場條件很簡單，只要某時，空間任一點(diǎn)的力可表為?這樣的矢量函數(shù)就了。例如帶確定電荷的子所受的電場力在空間分布就形成一種力場。帶電粒子受到的磁力就是場，因?yàn)樗鼈儾粌H與間坐標(biāo)有關(guān)，還與粒子運(yùn)動速度（大小和方向有關(guān)，而速度并不一定空間的函數(shù)。此外，你容易想到，像摩擦力、心力和科里奧利力這些不可能形成力場，因?yàn)?們的大小和方向并不是空間坐標(biāo)決定的。那么什么是保守場呢？相信多數(shù)人沒看到過保守場定義，但大多數(shù)人應(yīng)該道什么是保守力，所以先來講保守力吧。什么保守力？保守力是指做與路徑無關(guān)的力，也就積分?只取決于 a 和 b 的坐標(biāo)而與具體的積分路徑無關(guān)的力。很然，如果力??本身不力場，它必定還含有空之外的變量，這些變量空間積分后必然保留下，那結(jié)果無論如何也不只與始末位置有關(guān)。由可見，保守力的前提是力必須本身是一種力場所以，你若問為什么洛茲力不是保守力？則回是：因?yàn)樗B力場都算上！要不然的話，你會到迷惑，畢竟洛倫茲力功真的與路徑無關(guān) —— 它壓根不做功嘛！那么，保守力的這個定九歌的操性有多高？單純從定看，這是一個無法證實(shí)命題，因?yàn)槟悴豢赡苋?證所有可能的路徑。當(dāng)，如果你發(fā)現(xiàn)某兩個點(diǎn)間的不同路徑導(dǎo)致不同功，那就說明它一定不保守力。不過，數(shù)學(xué)還給我們提供了一種檢驗(yàn)法：當(dāng)且僅當(dāng)存在某函??使力??能被表示??的梯度時，??就保守力。之所以說“某，不說“某個”，是因只要存在一個，就存在數(shù)個，它們之間相差任常數(shù)。所以，證明某個是保守力的問題轉(zhuǎn)化成尋找一個函數(shù)的問題。然，我們知道，由“做與路徑無關(guān)”可得到一推論：對任意閉合路徑功為零。但既然存在無個閉合路徑，這個推論樣無法證實(shí)。除非你想它來證明某個力不是保力?？赡苡腥苏f，只要明某個力的旋度為零，么就是保守力。之所以人這么說，他們瞧準(zhǔn)了樣一個經(jīng)驗(yàn)：力的旋度處為零，那么就等于證了任何地方，力沿一個限小的閉合路徑積分為，那么它們?nèi)考悠饋?到的任意閉合路徑積分自然為零！換句話說，們認(rèn)為：旋度處處為零等于證明了任意閉合路的積分都為零，那就說做功真的與路徑無關(guān)，此力必然是保守力。是樣嗎？不一定！原因是無限小的閉合路徑的積加起來不一定等于一個圍它們的閉合路徑的積。如上圖所示，用陰影分代表場的分布區(qū)域。 L=0 類型的空間中，無數(shù)個微小的環(huán)路積的和必定等于包圍它們一個大環(huán)的積分。定義這種區(qū)域的力，如果旋為零，那就是保守力。對于 L>0 的情形，由于不滿足這一條件后照使力的旋度處處為零，不一定是保守力。但反來，如果是保守力，那它的力場的旋度必然處為零，所以旋度處處為是保守力的必要而非充條件。好，講完保守力，再回頭看保守場。它定義完全與保守力類似即：積分與路徑無關(guān)的量場。注意限定詞 ——“矢量場”。保守力從從提這一點(diǎn)，因?yàn)榱Ρ旧?矢量。同理，這個定義沒有實(shí)操性。但同樣的若能找到某標(biāo)量函數(shù)?，使得它的梯度（確切說是負(fù)梯度）是該矢量，那就證實(shí)它是保守場。又同理，證實(shí)某個場非保守場的辦法不少。可比較場在兩點(diǎn)間不同徑的積分，若不同，則非保守場。還可檢驗(yàn)場某個閉合路徑的積分，不為零，則為非保守場熟悉的例子，靜電場?總是負(fù)電勢函數(shù)的梯度所以它是保守場。而磁應(yīng)強(qiáng)度??就不是保守，因?yàn)?B 線總是閉合的，只要沿著某條 B 線積分，它肯定不為零重點(diǎn)問題來了：保守場保守力之間有啥關(guān)系呢只有保守場才可以導(dǎo)致守力？非保守場必定導(dǎo)非保守力？很多人這么為，但其實(shí)不一定。非守場也會導(dǎo)致保守力，守場與保守力之間沒有然聯(lián)系。典型的案例是矩在磁場中的受力。在章“磁力真的能無限做？它的能量源自何處？中，采用了一個簡單的式給出磁矩受力的規(guī)?由于文中是直接從力矩換到力，可能有人覺得好理解。畢竟做功的本是力矩，?文中后面直變?yōu)?然后從中抽出力結(jié)果，過程的確有點(diǎn)不爽滑，但結(jié)果本身沒有題。有人質(zhì)疑的理由是磁矩是一個電流環(huán)，所本身受力應(yīng)有無數(shù)個，矩是這些力的總體效果你現(xiàn)在直接用一個力代，好像說不通?？雌饋?像挺有道理的吧？但其這是一個誤解，磁矩難不是一個點(diǎn)嘛！沒錯，實(shí)磁矩和點(diǎn)電荷模型一，同樣是一個點(diǎn)模型，面就是一個磁矩的場分情況。既然是點(diǎn)，它受當(dāng)然是唯一確定的。實(shí)上，當(dāng)嚴(yán)格計算空間一的電流密度與磁場的作力時，也會得到此結(jié)果只不過過程就復(fù)雜很多隨便一本電動力學(xué)教材有關(guān)靜磁場能的部分都詳細(xì)計算過程。計算結(jié)表明，磁矩受力是一個量函數(shù)的梯度，它是保力。總之，磁感應(yīng)強(qiáng)??雖然本身不是保守場但神奇的是，它對磁矩作用力卻居然是保守力再例如，當(dāng)空間中沒有導(dǎo)電流時，電場、磁場磁激化矢量的關(guān)系為顯，此時的??既然無旋，實(shí)際上它的場線不是合的，可以看作一種保場，磁標(biāo)勢正是基于此出的。但對磁感應(yīng)強(qiáng)??來說，它總是閉合的如上圖所示。顯然，在鐵內(nèi)部和外部各處，由不存在電流密度，故磁應(yīng)強(qiáng)度的旋度處處為零但既然它的環(huán)路積分依存在，說明在磁鐵的表上存在旋度不為零的點(diǎn)對應(yīng)一種電流密度，它是磁化電流。因?yàn)榇鸥?強(qiáng)度??總離不開運(yùn)動電荷或電流，電流有多，包括自由電流、磁化流以及極化電流（一般上沒講）和位移電流，據(jù)安培環(huán)路定理，這決了磁鋼應(yīng)強(qiáng)度必然是閉曲線，所以它沒有源，散度永遠(yuǎn)為零。?它也是麥克斯韋方程組中最單的那一個。對磁場強(qiáng)??來說，它也可通過動電荷或電流來激發(fā)。中電流激發(fā)的那部分可為兩種不同的類型，第種是自由電流激發(fā)，第種是其它的電流激發(fā)的這第二種磁場可等效看磁荷激發(fā)的，它是一種源場，當(dāng)然就是保守場。因此，當(dāng)沒有自由電時 —— 例如各種磁介質(zhì)的空間中，戲場強(qiáng)度類似于靜電場一樣，所的規(guī)律也完全一樣。只過由于磁單極子還沒有發(fā)現(xiàn)，所以這種描述一只是一種等價的理論處方式。講到此處，你現(xiàn)大概明白了，磁鐵之間吸引力和排斥力作用，果從磁場強(qiáng)度的角度來，它類似一種保守場的用，它所做的功來源于統(tǒng)的勢能，而勢能必然有限的。所以磁力做功然也是有限的。所以，現(xiàn)在大概也明白了，?的名字為什么與電場強(qiáng)類似，也叫做“X 場強(qiáng)度”？除了歷史原因，因?yàn)樗鼈z真就是地位相的物理量。而至于??其實(shí)從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上來說它與電場中的電位移矢??的地位相當(dāng)，所以的名字就沒那么直接了而是叫做“磁感應(yīng)強(qiáng)度。不過，話說回來，從理本質(zhì)上來說，????才是基本的物理量。有實(shí)際可觀測的物理效。歷史上命名的確存在定的不合理，但不合理有原因的，不改過來也有原因的，存在即是合嘛！除??和??之外為了數(shù)學(xué)上的方便，人引入了矢勢??和標(biāo)??來描述電磁場。后來現(xiàn)，矢勢??和標(biāo)勢?具有可觀測的量子效應(yīng)所以矢勢??和標(biāo)勢?也成為描述場不可缺少基本物理量。它們滿足范變換，這是基本相互用中的一條普遍規(guī)律。文來自微信公眾號：大物理學(xué) （ID：wuliboke），作者：薛德?