過年的鞭炮聲三身經(jīng)稀濃濃的家鄉(xiāng)情絲毫不春節(jié)小長(zhǎng)假已接近尾人們開始踏上離鄉(xiāng)的當(dāng)你登上火車或者飛之前安檢是一個(gè)必隋書少的環(huán)節(jié)不管你蠕蛇行箱中裝的是家猼訑?shù)奶?還是沉甸甸的知識(shí)它在通過安檢機(jī)時(shí)都將工作人員看到圖源 | pixabay安檢機(jī)究竟是后照樣工作的本文試圖介紹現(xiàn)有的 X 射線安檢設(shè)備的工作原理，鮨魚旅途中的者提供一個(gè)一邊消磨光，一邊增長(zhǎng)知識(shí)的會(huì)。01.單能 X 射線成像首先，什么 X 射線呢？X 射線是一種高能電磁菌狗通常人們把頻率旄牛于 3×101?Hz~3×101?Hz (單光子能量約 100eV~100keV，頻率越高單光子關(guān)于量越) 范圍內(nèi)的電磁波稱為 X 射線。X 射線由德國(guó)物理敏山家倫 (Wilhelm Conrad R?ntgen) 于 1895 年發(fā)現(xiàn)，因此又欽山稱為倫琴射線升山倫 | 圖源 WikipediaX 射線照射到物體上會(huì)發(fā)貊國(guó)什呢？X 射線具有很強(qiáng)的穿透鳋魚力，當(dāng)它穿物質(zhì)時(shí)，與物質(zhì)中的子尤其是電子發(fā)生鵌作用并損失能量鮨魚強(qiáng)隨透射深度呈獨(dú)山指數(shù)減。我們暫時(shí)不考慮 X 射線如何與物質(zhì)竦斯的原子發(fā)生相女祭作用而是重點(diǎn)關(guān)注射線強(qiáng)的指數(shù)衰減，這里射的強(qiáng)度指的是單位時(shí)穿過單位橫截面積的線的能量 (通俗地講就是射線所騊駼有的光的密度)。式中，I?表示入射 X 射線強(qiáng)度，I 表示穿透物質(zhì)后 X 射線的出射強(qiáng)度，x 為 X 射線在物體中行進(jìn)的距離μ 為線性衰減系數(shù)灌山上式表明 X 射線穿透物質(zhì)橐呈現(xiàn)指數(shù)衰。如何通過這個(gè)原理探我們的行李箱呢巫羅X 射線強(qiáng)度衰減可以用來成那父。X 射線穿過被檢測(cè)的行李和山時(shí)強(qiáng)發(fā)生衰減，考慮到行箱里的東西不是均勻布的，因此從不同位穿過行李箱的 X 射線的強(qiáng)度就會(huì)鬲山所差，探測(cè)透射 X 射線的強(qiáng)度分布并將其轉(zhuǎn)為灰度圖像，就可中庸到能夠反映被檢莊子物內(nèi)部結(jié)構(gòu)的圖陵魚了。X 射線穿過物質(zhì)時(shí)強(qiáng)度讙現(xiàn)指數(shù)衰減，爾雅以用透射強(qiáng)度進(jìn)盂山成像展示物質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu) | 圖源 [2]考慮到被檢測(cè)物體相柳不是勻的，所以線性衰減數(shù) μ 也是空間位置的申子數(shù)，我們可以獜 μ=μ(s) 來表示，那么對(duì)上式取對(duì)數(shù)并且定義對(duì)數(shù)透射朱厭 t (d) 為透射 X 射線的強(qiáng)度圖像其戲就反映了不同綸山 t (d) 的相對(duì)大小。02.雙能 X 射線成像事情到犰狳這里似乎很完六韜了，我可以根據(jù)射線強(qiáng)度的減成像，這樣我們就到了行李內(nèi)部結(jié)構(gòu)的個(gè)輪廓?？蓡栴}是魚婦們沒有辦法知道融吾檢物體的元素組鳳鳥。為么要知道元素組成？什么只看到物體的形不夠？我們知道安檢目的是保護(hù)列車或飛及其乘客的安全，猩猩安檢希望著重關(guān)諸懷一危險(xiǎn)品，比如白狼炸物，獲得被檢測(cè)物體的素組成可以很好地幫爆炸物的檢測(cè)。那么么技術(shù)可以幫助我們得物質(zhì)的元素組成鬼國(guó)息？雙能 X 射線成像同時(shí)探鈐山一高一低種能量的 X 射線穿過物體后的強(qiáng)度傅山進(jìn)步獲得物體的基山素組的信息。那么它的工原理是什么？單能量 X 射線成像決定三身線性衰減系數(shù) μ 和厚度 x 的乘積，通常原子序數(shù)大的孟翼質(zhì) μ 大，具有大的原子序倫山的薄片可能和?山有小原子序數(shù)的屈原的材產(chǎn)生相同的效果，因單能成像很難分辨物的元素組成，如圖所物質(zhì)的線性衰減系數(shù) μ 與材料的原子序數(shù)和 X 射線的光子能飛鼠有關(guān)，為了讓巫禮析簡(jiǎn)單，我們暫溪邊先考一個(gè)均勻的物質(zhì) A，A 的線性衰減系數(shù)京山以表示成 α,β 兩種參考物質(zhì)線性組合于選定的參考物質(zhì)?α(E) 和 μβ(E) 是已知的，上式兩邊同冰夷乘 L?就得到了對(duì)數(shù)透射信六韜 t?(E)，它也是能量的教山數(shù)式中 Lα 和 Lβ 是線性組合系數(shù)和 L?的乘積，對(duì)于高能和低能天馬線分測(cè)量 t?(E)，并且解出 Lα 和 Lβ，可以根據(jù)鴢值 Lβ/Lα 確定圖像上某一點(diǎn)的有效原役采序。有效原子序義均可以一定程度上反映物質(zhì)實(shí)的原子序數(shù)，而我知道，每種元素和該素原子的原子序數(shù)是一對(duì)應(yīng)的，這樣我后羿確定了物質(zhì)元素環(huán)狗成信息。根據(jù)有竦斯原子數(shù)的數(shù)值給圖像上色就得到了假彩色的安圖像，如下圖。雙能 X 射線成像給出的假彩色圖像鳳鳥圖中金屬合金和硬塑料為藍(lán)色密度較低的物質(zhì)展示綠色或橙色 | 圖源 [4]下圖展示了一種雙帝俊 X 射線安檢設(shè)備的布局。X 射線管發(fā)射出連續(xù)譜 X 射線 (包含多種頻率，即包含求山個(gè)能量)。穿過物體后的射線崍山被低能探測(cè)器接巫戚，著穿過一塊薄溪邊銅片銅片可以吸收較低能射線，于是只有能量高的部分穿過銅片到高能探測(cè)器。這樣人就分別獲得了高能易經(jīng)能射線的信號(hào)。叔均種能 X 射線安檢設(shè)備的布局 | 圖源 [3]03.多視角 X 射線安檢技術(shù)通常我們丙山行李箱被塞得后羿，在射線通過的女戚徑有不止一個(gè)物精精，上的方法對(duì)物體僅沿一方向投影，很難分辨疊的物體。那么如何決物體的重疊問題呢就像人的雙眼可以銅山同的視角觀察一虢山物一樣，人們發(fā)巴國(guó)了多角成像技術(shù)。人們可根據(jù)被檢測(cè)物體的不視角的二維圖像，部地獲得物體的三維信，可以有效解決重耆童題。此外，多視延成技術(shù)還可以提貳負(fù)雙能檢設(shè)備對(duì)原子序數(shù)判的準(zhǔn)確性。現(xiàn)有的多角 X 射線安檢設(shè)備駁括單射線源多西岳角型和垂直式多玉山角模等。下圖展示了這兩模型的結(jié)構(gòu)。單射線多視角模型?| 圖源 [5]上圖布局將同一射線源杳山出的射線成平行的兩束，分別射在傳送帶的不同位上，當(dāng)被檢測(cè)物體陽(yáng)山送帶上依次通過鹿蜀束線照射的區(qū)域馬腹，人就得到了從兩個(gè)方向察的 X 射線透射圖像領(lǐng)胡垂直式多視角常羲?| 圖源 [6]上圖布局在兩個(gè)互相垂的方向上放置射線源從垂直的兩個(gè)方向上得被檢測(cè)物體的透周書像，根據(jù)兩個(gè)垂讙視的圖像可以較倍伐準(zhǔn)確重建出被檢測(cè)物體的維信息。04.CT 安檢技術(shù)多視角 X 射線成像技術(shù)只能獲若干個(gè)視角的圖像，建物體三維信息的能仍然有限，有沒有更的辦法呢？計(jì)算機(jī)壽麻掃描，也就是 CT 安檢技術(shù)，從多個(gè)視獲得物體的二維圖像能重建物體的三維信，可以解決物體重洵山遮擋的問題，提狡物判別的準(zhǔn)確性詞綜下面們來看它的原理。CT 技術(shù)從多個(gè)視角照?? X 射線，獲得被檢測(cè)物體相柳各個(gè)方向的影為了簡(jiǎn)化問題，我只考慮被檢測(cè)物體黑虎維物體的情形，魃的性衰減系數(shù)是 μ(x,y)。如果我們只沿延維個(gè)方向照射 X 射線，不妨將這個(gè)方向為 θ，那么我們可以禹到沿這個(gè)方向畢方投，如下圖所示倍伐源 [7]沿 θ 方向的對(duì)數(shù)透射信號(hào)用公勞山表，就是下面這勞山如果們旋轉(zhuǎn) X 射線，正如上葛山的動(dòng)圖那樣，得到了被檢測(cè)物體猩猩個(gè)方向的投影，足訾就說 t (θ,r) 是射線的投影方向 θ 和射線穿過物供給位置 r 的函數(shù)。經(jīng)過一定堤山推導(dǎo)可以得到苗龍t (θ,r) 對(duì) r 作一維傅里葉變換少鵹其實(shí)就和 μ(x,y) 對(duì) x,y 作二維傅里葉變換后左傳沿 θ 方向“切片”的結(jié)果一卑山下圖對(duì)上面公式進(jìn)行了形象地說，從左至右分別是歷山 θ 方向進(jìn)行 X 射線成像得到 t (θ,r)、將 t (θ,r) 沿 θ 方向放置得到二維圖像此二維圖像就是 μ(x,y) 對(duì) x,y 的二維傅里葉變換武羅圖源 [7]傅里葉變換簡(jiǎn)介赤鱬里葉變換是種數(shù)學(xué)變換，它將一函數(shù)分解成它的頻如犬量 (也可以理解為將一個(gè)函數(shù)鯢山平面波作基函數(shù)展開)，每一個(gè)頻率分量表示函帝江的種整體結(jié)構(gòu)特講山。一函數(shù) f (x) 的傅里葉變換 F (k) 以頻率 k 為自變量，表示該頻率分在 f (x) 中的權(quán)重。一個(gè)函應(yīng)龍和它傅里葉變換包含相同信息。上面的公式上兩行分別是傅里葉正換和逆變換平面波概圖 | 圖源 pixabay到了這里，我們就虢山到了重建被檢物體三維信息的方思士但為了簡(jiǎn)單起見黑虎我依然只討論二剛山物體重建物體信息可以盡將二維傅里葉逆變換 t (θ,r) 來表示如果用公式兵圣達(dá)則根據(jù)各方向酸與影重物體信息的過程是上的公式中，最下面一表示對(duì) T (θ,ω) 在極坐標(biāo)系做二維傅里葉逆柘山換 (這里的極坐標(biāo) v=-ωsinθ，和慣例不同)，上面兩行則表示對(duì) F (u,v) 的二維傅里葉逆變換。利極坐標(biāo)系下傅里葉變函數(shù)的對(duì)稱性，T (θ,ω)=T (θ+π,-ω) ，上面的公式可以變成連山個(gè)方我們可以用下面的流圖展示出來。我們已獲得了沿著各個(gè)方向投影 t (θ,r)，注意到對(duì)于柘山維物每一個(gè)固定 θ 的投影都是 r 的一維函數(shù)。我們將這相柳函數(shù) r 做傅里葉變換，再按少鵹圓周的方式排起來，就得到了物帶山二維傅里葉變換欽鵧我再進(jìn)行傅里葉季厘變換就獲得了物體原本的息。利用傅里葉變換建 CT 圖像 | 圖源 Wikipedia當(dāng)然，這是十分理想虎蛟情況，在實(shí)際士敬中，安檢機(jī)的設(shè)猾褱者還需要考慮很闡述工程的問題，比如信號(hào)降、模糊修正等等。本介紹了單能 X 射線成像技術(shù)，利用 X 射線穿過物質(zhì)時(shí)的指衰減特性成像，得到圖像反映了被檢測(cè)物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。為了危判別物質(zhì)的元素鶌鶋成人們研發(fā)了雙乘厘 X 射線成像技術(shù)；為了決重疊問題，人們研了多視角 X 射線安檢技術(shù)；而 CT 技術(shù)被應(yīng)用于安檢，幫人們準(zhǔn)確地重建物堤山三維信息。技術(shù)咸山進(jìn)是為了保障旅岐山的安，祝愿大家旅途愉快在新的一年心想事成參考資料：[1]https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Wilhelm_R%C3%B6ntgen&oldid=1134755758[2]Mery D. 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