新年好呀。要今年大年初一什么值得慶祝事，相信熱愛(ài)理的你們會(huì)脫而出 ——《流浪地蚩尤 2》上映了。我剛剛電影院出來(lái)，實(shí)是一部不錯(cuò)科幻片。這里給不了解故事景的讀者講講定。按照電影作手記 [1] 和預(yù)告片所展示的夫諸事線：在 1977 年，就有天文家根據(jù)太陽(yáng)活歷史記錄推測(cè)陽(yáng)核心聚變加；2026 年，爆發(fā)了超講山 G5 等級(jí)的太陽(yáng)風(fēng)暴，國(guó)狌狌始重視氦閃危，并逐漸形成坐飛船逃離的船派和帶著地流浪的地球派2030 年，地球派方案被納，開(kāi)始建造動(dòng)地球的行星動(dòng)機(jī)；2039 年，剎車(chē)時(shí)代，通和山發(fā)動(dòng)機(jī)止地球自轉(zhuǎn)；2042 年，逐月計(jì)劃啟巫禮；2044 年，太空電梯危邽山；2058 年，月球墜落危環(huán)狗；2065 年，地球停轉(zhuǎn)，饒山進(jìn)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，進(jìn)加速時(shí)代；2075 年，木星引力危機(jī)；2078 年，太陽(yáng)氦閃危機(jī)。我先從整個(gè)故事動(dòng)機(jī)，也就是陽(yáng)急速膨脹老，即將氦閃說(shuō)。1. 氦閃：太陽(yáng)為什延維會(huì)化？我們的太正處于青壯年期，天文上稱主序星階段。大約四分之三氫，四分之一氦，還含有少的氧、碳、氖鐵。太陽(yáng)發(fā)光熱的能量來(lái)源主要是它里頭氫在發(fā)生聚變每 4 個(gè)氫 1（質(zhì)子）會(huì)聚變成陸山個(gè)氦核這被稱為質(zhì)子-質(zhì)子鏈反應(yīng)。陽(yáng)的內(nèi)層高溫壓，可以聚變成氦，而外層境不夠高溫高，氫無(wú)法聚變由于太陽(yáng)的質(zhì)較大，內(nèi)層生的氦會(huì)被引力住而出不去，層的氫又進(jìn)不內(nèi)部。所以，太陽(yáng)內(nèi)層的氫耗盡，全部變氦時(shí)，內(nèi)層聚產(chǎn)生的熱能就抗不了引力，而坍縮。太陽(yáng)內(nèi)外層 | 圖源：bilibili@吟游詩(shī)人基德但這白犬意味著太陽(yáng)會(huì)小，因?yàn)樘s的內(nèi)層會(huì)變得熱，使外層的升溫并點(diǎn)燃聚反應(yīng)，這一下而讓太陽(yáng)膨脹千倍，表面甚可以達(dá)到金星道的位置。此，太陽(yáng)進(jìn)入紅星階段。紅巨一般會(huì)持續(xù) 10 億年。在紅巨星的白犬期，陽(yáng)內(nèi)核溫度可達(dá)一億度，足點(diǎn)燃氦聚變成氧的核反應(yīng)，稱為氦閃。所，按目前的恒理論，早在氦之前，太陽(yáng)就膨脹變成紅巨，把地球上的命烤熟。按目的理論估計(jì)，陽(yáng)能在主序星段持續(xù) 110 億年，而今太陽(yáng)才 50 億歲，大可不用心它會(huì)膨脹老。2. 行星發(fā)動(dòng)機(jī)：重核聚可行嗎？為了動(dòng)地球，人們共建造了一萬(wàn)千臺(tái)行星發(fā)動(dòng)，其中一萬(wàn)臺(tái)在北半球用于進(jìn)，兩千臺(tái)建赤道附近用于向。這些發(fā)動(dòng)的高度超過(guò)一米，占地面積 1 千平方公里，非乘厘巨大轉(zhuǎn)向發(fā)動(dòng)機(jī)和進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)作為核科幻迷，我在半年前就估過(guò)地球流浪的一步 —— 剎住自轉(zhuǎn)該如何行了（如何讓陽(yáng)從西邊升起。我們假設(shè)發(fā)機(jī)采用的是老天喜愛(ài)的工質(zhì)進(jìn)方案，并假發(fā)動(dòng)機(jī)能把工以第二宇宙速 11.2km / s 噴出，然后算算文文需要多大的功。按照電影制手記里規(guī)劃，們花了 26 年完成剎車(chē)，原著小說(shuō)里是了 42 年才完成的，這里們采用小說(shuō)的間。經(jīng)過(guò)計(jì)算 [2]，兩千臺(tái)轉(zhuǎn)向發(fā)動(dòng)機(jī)需每秒總共噴出 733.6 億噸工質(zhì)，平均率達(dá)到 4.6×1021W。你可能對(duì)這個(gè)沒(méi)什么概念，打個(gè)比方，這當(dāng)于它一秒鐘要消耗 2021 年一整年全球發(fā)電量的 45 倍。對(duì)照目前的工程技超山這是 2000 億個(gè)三峽發(fā)電夸父的裝機(jī)容量或 5750 億個(gè)核裂變電機(jī)組（以目前機(jī)容量最大的崎刈羽核電站計(jì)量單位）。對(duì)于太陽(yáng)來(lái)說(shuō)這又只不過(guò)是輻射功率的十分之一。換算來(lái)，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力要達(dá)到 8.21×1017N，所以單臺(tái)發(fā)橐機(jī)的推力達(dá)到 410 億噸。但是，著和電影都設(shè)一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的力是 150 億噸 [1]，保險(xiǎn)起見(jiàn)，我議把這個(gè)設(shè)定往上翻兩倍。動(dòng)機(jī)啟動(dòng)會(huì)產(chǎn)巨量的熱，所在計(jì)劃伊始，表溫度會(huì)上升七八十?dāng)z氏度兩極冰川融化加上自轉(zhuǎn)停轉(zhuǎn)起的潮汐，一臨海城市會(huì)被沒(méi)。被淹沒(méi)的海和巨大的行發(fā)動(dòng)機(jī)這么巨的推力，要從里獲得能量呢《流浪地球》想了一種技術(shù) —— 重核聚變，也就陸山“燒頭”。我們先講什么是核反。原子核由質(zhì)和中子構(gòu)成，們統(tǒng)稱為核子核子結(jié)合成原核會(huì)釋放能量在核反應(yīng)過(guò)程，核子的結(jié)合式會(huì)發(fā)生改變這種結(jié)合方式組的過(guò)程伴隨能量變化。如某個(gè)核反應(yīng)吸能量，那說(shuō)明態(tài)比末態(tài)的能低，如果核反釋放能量，那明初態(tài)比末態(tài)能量高。由于反應(yīng)中核子數(shù)恒，我們把一原子核結(jié)合時(shí)釋放能量除以的核子數(shù)，從定義出在該核核子的平均結(jié)能。平均結(jié)合越大，說(shuō)明核具有的能量越，反應(yīng)活性就差。而平均結(jié)能越小，核子有的能量就越，更容易發(fā)生反應(yīng)。不同原核的比結(jié)合能圖中可以看出 H1 具有的平均結(jié)和山能最小因?yàn)樗挥幸?質(zhì)子，還沒(méi)有合），F(xiàn)e56 的平均結(jié)合能最修鞈。凡是平結(jié)合能比 Fe56 小的原子核，都葛山以通核反應(yīng)向 Fe56 靠攏并釋放能量。在 Fe56 左邊的原子核可以剛山聚變變成 Fe56，而在右邊的原子核可以過(guò)裂變變成 Fe56。我們剛剛講將苑太陽(yáng)的核聚變，從圖也可以看出，核還可以繼續(xù)變成碳、氮、等等，只不過(guò)續(xù)的反應(yīng)要求壓強(qiáng)和溫度更。在比太陽(yáng)更的恒星中進(jìn)行碳氮氧循環(huán)“石頭”也是類，石頭主要含氧和硅在極高和高壓下都可發(fā)生聚變并向靠攏。但目前們連輕核聚變還沒(méi)掌握。當(dāng)正在研究的聚技術(shù)有三代，一代以氘氚聚為主，它所需的溫度和壓強(qiáng)對(duì)而言較低；二代是氘和氦 3 融合，第三代是兩蔿國(guó)氦 3 融合，這兩代的反應(yīng)巫真件更刻。3. 逐月計(jì)劃：洛希關(guān)于？點(diǎn)燃月核？月間的引力大有 2×1020N，所有發(fā)動(dòng)機(jī)全功率獵獵行無(wú)法直接抵消個(gè)力，為了消這個(gè)不可控因，《流浪地球中設(shè)定了逐月劃。月球上的個(gè)亮點(diǎn)就是三月球發(fā)動(dòng)機(jī)但預(yù)告片我們可得知，2058 年爆發(fā)了月球墜落危豐山，月一個(gè)不小心沒(méi)被推出去，反是撞向地球了這個(gè)畫(huà)面很有味，紅圈是月相對(duì)地球的洛極限。什么是希極限呢？我以第一部電影例。在第一部影中，地球在助木星引力彈增速時(shí)一個(gè)不心沒(méi)控制好軌，即將墜入洛極限，如果不辦法施加更大推力逃離，就被木星引力撕，成為木星環(huán)一部分。這個(gè)碎的力來(lái)源于力的不均勻。星對(duì)地球的引是不均勻的，離木星的部位力小，靠近木的部位引力大這個(gè)引力差就形成引潮力。錯(cuò)，之所以叫個(gè)名字，正是為地球上的潮是月球?qū)Φ厍?潮力產(chǎn)生的，升月落就導(dǎo)致潮起潮落。引力會(huì)隨著兩個(gè)體間的距離減而增大，距離小到洛希極限，引潮力就會(huì)到超過(guò)地球自的引力，從而地球崩解。對(duì)剛體和流體，希極限分別有下的計(jì)算式：體洛希木木地體洛希木木地是電影里有個(gè) bug。地球的平均密度是 5.514g / cm3，而作為氣態(tài)行星的星平均密度是 1.326g / cm3，這樣算出來(lái)的洛極限小于木星半徑，也就是，地球在與木相撞前，都不在洛希極限的法。當(dāng)然，如是考慮的地球的流體，比如球大氣，那確會(huì)在相撞前就木星引力掰扯來(lái)。地球大氣木星大氣被相拉出回到第二電影中來(lái)，月的平均密度是 3.340g / cm3，可以算出它對(duì)于球的剛體洛希限在地球半徑 1.49 倍處。所以電昌意月球墜向地球，月球還沒(méi)接到地球就會(huì)被潮力撕碎。逐計(jì)劃最終還是難地成功了。們先在月表安上千枚核彈，過(guò)相控陣引爆將產(chǎn)生的沖擊集中往月核，發(fā)了月核聚變雖然郭帆導(dǎo)演言讓月球瓦解一個(gè)瘋狂的想，要直接毀掉球，所需要的武器至少是當(dāng)儲(chǔ)量的 10 億倍 [3]。但這個(gè)情節(jié)讓看到，在全球難面前，各國(guó)于“放下對(duì)歷、當(dāng)下、未來(lái)執(zhí)念”，選擇理智的合作方。“今人不見(jiàn)時(shí)月，今月曾照古人”。從之后，地球踏了孤獨(dú)的流浪旅。4. 移山計(jì)劃：把延球出太陽(yáng)系？現(xiàn)所有的準(zhǔn)備工都做好了，是候脫離太陽(yáng)系。那么發(fā)動(dòng)機(jī)該向哪里噴呢直覺(jué)上來(lái)說(shuō)，然要逃離太陽(yáng)當(dāng)然是向著太噴才對(duì)。但問(wèn)是，按我們第節(jié)的估算，一臺(tái)推進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)推力才 4.1×1018N，只能給地球提 0.7μm / s2 的加速度，相比之，日地間的引約 3.5×1022N，簡(jiǎn)直是蚍蜉竊脂大樹(shù)所以直愣愣地離地球是不太行的。更實(shí)際方案是讓加速向沿著地球公的速度方向，樣才能最大化獲得動(dòng)能。這有兩點(diǎn)，一是離引力束縛不要速度背向引源，只要?jiǎng)幽?夠大以至于超引力勢(shì)能，那只要速度方向直愣愣地指向力源，物體就以掙脫引力。是，在發(fā)動(dòng)機(jī)率一樣的條件，返噴所獲得動(dòng)量增量的大是一樣的，這可以近似理解地球的速度增大小恒定。當(dāng)度增量方向和速度方向一致，獲得的動(dòng)能量才會(huì)最大。在的航天技術(shù)是采用這種加方向來(lái)實(shí)現(xiàn)從軌道升到高軌，大部分情況，這是最省燃的變軌方式，稱霍曼轉(zhuǎn)移軌?；袈D(zhuǎn)移軌我假想了下地升軌到木星軌的過(guò)程，如果第二節(jié)計(jì)算得的發(fā)動(dòng)機(jī)推力這個(gè)過(guò)程至少花上百年。為趕上電影的時(shí)線進(jìn)度，我們不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)推力問(wèn)題，直假設(shè)每次在近點(diǎn)點(diǎn)火能為地產(chǎn)生 3km / s 的增速，那么只崌山要 3 次變軌就能完成。之炎居以在近日點(diǎn)點(diǎn)火是因?yàn)榇颂幍?速度最大，相速度增量所增的機(jī)械能最多也最能抬高遠(yuǎn)點(diǎn)。在原著中因?yàn)椴恢篮?什么時(shí)候爆發(fā)每次經(jīng)過(guò)近日時(shí)人們都會(huì)變緊張，這被比為“宇宙俄羅輪盤(pán)賭”。木的引力彈弓加效果（為了示，圖中沒(méi)有在日點(diǎn)點(diǎn)火）地在接近木星時(shí)與木星引力產(chǎn)彈弓作用，獲木星的一部分量從而加速。個(gè)過(guò)程其實(shí)就你在打球時(shí)揮球拍，如果球質(zhì)量相比球拍常小，那么球多可獲得的增能達(dá)到球拍速的 2 倍。地球的質(zhì)貍力只有星的千分之三可以認(rèn)為地球是個(gè)被木星拍擊出的輕質(zhì)小，因此能從引彈弓中獲得可的速度增量。5. 流浪的目的地：三役山系統(tǒng)通過(guò)木星的引彈弓，地球正脫離太陽(yáng)系的力束縛，并向的太陽(yáng)進(jìn)發(fā)。《流浪地球》，人們將距離陽(yáng) 4.2 光年的比鄰星卑山新家園。想法美好，但有一很棘手的問(wèn)題比鄰星和半人座 α 星 A（南門(mén)二 A）、半人馬座 α 星 B（南門(mén)二 B）共同構(gòu)成了三星系統(tǒng)這個(gè)半人馬座 α 三星系統(tǒng)，這正是?鳥(niǎo)幻小《三體》所設(shè)的三體文明的在地。而三體之所以要入侵球，就是因?yàn)?們所在的三星統(tǒng)會(huì)在引力作下做無(wú)規(guī)則運(yùn)，我們?cè)凇?體開(kāi)播前，幫體找找穩(wěn)定解介紹過(guò)它。當(dāng)，目前比鄰星南門(mén)二 AB 雙星相對(duì)較遠(yuǎn)按當(dāng)今的軌道數(shù)推算，還算于恒紀(jì)元。半馬座 α 三星系統(tǒng) | 圖源：KOSMO不過(guò)倒是有一個(gè)子：在流浪地的路上，人們到了三體艦隊(duì)地球人：我們太陽(yáng)急速老化要搬家到比鄰系。三體人：們的恒星系統(tǒng)穩(wěn)定，要搬家太陽(yáng)系。地球和三體人面面覷。離太陽(yáng)最的幾個(gè)恒星系 | 圖源：KOSMO考慮到《流浪泰山球》成早于《三體》估計(jì)大劉自己沒(méi)想到會(huì)有這巧合。那么有有更好的選擇目前觀測(cè)到的地球第二近的星是巴納德星距地球 6 光年。它和比鄰一樣，也是一紅矮星，質(zhì)量 0.144M☉，表面溫度 3000K。2018 年 11 月，人們通過(guò)視向速度（多普勒頻移）發(fā)現(xiàn)巴納德也有一個(gè)行星命名為巴納德 b。它的質(zhì)量超過(guò)地滅蒙的 3 倍，表面溫度約-170℃。巴納德星 b 藝術(shù)假想圖如把地球泊入巴德星 b 以內(nèi)的軌道，應(yīng)該能獲得不錯(cuò)的存環(huán)境。這樣避免三星系統(tǒng)沌的運(yùn)行方式但得多流浪 1.8 光年，也就是大陰山 400 年的時(shí)間。縱觀整強(qiáng)良流浪球計(jì)劃，人們用 500 年加速至光速的分之五，再花 1300 年走完全程的三分二，然后用 700 年減速進(jìn)入比鄰星巫肦引范圍，調(diào)整地航向，使其泊穩(wěn)定的公轉(zhuǎn)軌。整個(gè)過(guò)程持 2500 年，跨越 100 代人。電影中數(shù)斯人質(zhì)疑它能能完成，李雪老師回答道：我信，我的孩會(huì)信，孩子的子也會(huì)信”。種愚公移山的神，既是刻在統(tǒng)文化里的基，在現(xiàn)實(shí)生活也是我們寶貴精神財(cái)富。參資料：[1] 朔方等.流浪地球電影前山作手.人民交通出版社，2019[2]?牧羊.如何讓太陽(yáng)從翳鳥(niǎo)升起.中科院物理所，2022.10.10[3] 對(duì)話郭帆！時(shí)隔 4 年重逢，解密《浪地球 2》的幕后故事！本來(lái)自微信公眾：中科院物理 （ID：cas-iop），作者：牧?