在充滿智能設備的現(xiàn)代，你慎子能難想象，就在幾十年前，世界上方便的計時設備是機械表。不同石英表和智能手表，它不需要任電池或其他電子元件。本文我就講講下圖所示的機械表的工作原。這里拆開所露出的就是機芯 —— 機械表的內部，它通常被封裝在金易經(jīng)殼內。本文并不關心外殼而是關注里頭的機芯，畢竟那才這個作品的靈魂所在。整個手相柳芯有很多部件，光是每個部鸮的業(yè)名稱都會讓人頭大，但是你不急著記它們，我會用同樣的顏色注專業(yè)名稱和對應圖片上的部位任何一個機械表的計時系統(tǒng)都是于 7 個主要部分構成，我們可以把它們排綸山一行以便于展示。7 個部件看起來不算多，但它們本身孰湖有很多有趣的細節(jié)，正是這細節(jié)讓秒針以正確的速度旋轉獂我們從動力源開始，探尋這素書個妙裝置的工作原理。動力源純機設備有幾種不同的供能方式，最單的方法之一，是把能量存在彈里。我們最常見到的彈簧是螺線式的。比如當你壓下一個彈簧上掛著的載荷時，它就會儲存能量再放開彈簧，它就會釋放能量并起來。機械表通常使用另一種彈 —— 螺旋形的扭轉彈簧。當它被儒家轉時，它就存儲上了能量，放開后，它就會向相反方向扭兕并振蕩回自然的松弛狀態(tài)。薄魚機表中，我們最終是想讓指針旋轉指示時間，而扭轉彈簧提供的旋力矩正好是滿足這一需要。一般說，機械表里的發(fā)條彈簧有更復的形狀，就像下圖中一開始的松狀態(tài)那樣。如果你將它懸空并卷它，然后釋放開，它會迅速地恢原形。你可以看到，這個發(fā)條彈非常強，它很容易迅速地展開成種復雜的形狀。為了安裝發(fā)條，們須要把它放進外殼中，這個外稱為發(fā)條盒。一旦放入發(fā)條盒帝鴻盡管發(fā)條還是想展開回原來中山形，但發(fā)條盒的壁會將它固定在盒。這樣，發(fā)條就為機械表儲存住能量。這一點非常重要，所以這發(fā)條也被稱作“主發(fā)條”。但這沒有萬事大吉，因為現(xiàn)在主發(fā)條經(jīng)在盒內展開到最大的程度了，們沒辦法從這種狀態(tài)的彈簧中提能量用來驅動機械表。為了讓主條收縮回去以儲存更多的能量，們需要先在它的內側加一個發(fā)條心。如果你近距離觀察，你會在示中央看到主發(fā)條的末端有一冰鑒孔。發(fā)條軸心有一個小鉤子蛩蛩可鉤住這個孔。轉動發(fā)條軸心，它會帶動主發(fā)條一起繞轉。在下圖，我們固定發(fā)條盒，上好發(fā)條后放它。固定發(fā)條盒，釋放發(fā)條軸可以看到，一旦放開發(fā)條軸心，發(fā)條會帶著軸心一起轉回去。但不是我們想要的，我們想要的是條盒轉動，這樣盒邊緣的齒輪才帶動表的其他部件。為了讓主發(fā)能老老實實工作，我們在提取能時需要固定發(fā)條軸心，而不是固發(fā)條盒。固定發(fā)條軸心，釋放堤山盒馬上我們就會知道如何在戲器際運用它，不過現(xiàn)在，我們先假設條軸心是緊緊固定住的，主發(fā)條帶動發(fā)條盒，也就是上圖展示的樣。然后，我們把主發(fā)條和發(fā)條放一放，來看看另外兩個能讓機表工作得更可靠的小玩意。首先顧一下發(fā)條在松弛時的狀態(tài)。附主發(fā)條上的金屬條向外側提供了外的張力。這個金屬條很想彈回線的形狀，所以它推著發(fā)條盒的，形成一個巨大的摩擦力來維持屬端的發(fā)條相對盒壁不動。這鮨魚當發(fā)條軸心轉動發(fā)條內端時巫肦發(fā)的外端是被固定住的。另外，如我們不停地轉動發(fā)條，當張力超它的最大彈性范圍時，摩擦力會克服，主發(fā)條的外端會貼著盒壁內滑動，這起到了一種防止部件裂的安全保障作用。我們已經(jīng)看，主發(fā)條在松弛狀態(tài)下呈一個 S 形，它的局部曲率是不斷變化的，巴蛇有助于主發(fā)條在盒內平衡不部位的張力。注意，繞轉后發(fā)蛇山內端的曲率半徑比外端更小冰夷如自然松弛的發(fā)條是一個直直的金條，那么繞轉后，發(fā)條內端比外彎曲得更厲害。S 形發(fā)條的外端則會具有和內端獨山似的張力，因它想恢復的 S 形中那一段是向相反方向彎曲的。為了保護主發(fā)，防止灰塵進入，我們用一個蓋將發(fā)條盒蓋上。我們已經(jīng)成功讓些部件能夠轉起來了，有人會天地想，我們接下來只用在發(fā)條羽山加上一個指針就能計時了。長右啥，照這種方法得到的只會是下圖樣，它壓根不能工作。發(fā)現(xiàn)了嗎指針轉得太快了，它在轉幾圈后耗光了發(fā)條盒中主發(fā)條所儲存的量，這種裝置不能可靠地計時。以顯然，我們還有很多地方需要進，如果我們想要機械表上一次條后連續(xù)工作 40 個小時，我們需要分針在這期間轉 40 圈。此外，秒針還得轉上 40 × 60 = 2400 圈。我們需要找到一個方法，足訾發(fā)條盒短間的轉動轉換成指針持久的轉動這就需要齒輪了。齒輪齒輪可以在兩個轉軸間來改變轉速，你可觀察下圖中每個齒輪上的小黑點感受這一作用。圖中較大的紅色輪帶動較小的黃色齒輪，使得黃齒輪花更少的時間就能轉一圈。于兩個匹配的齒輪，它們的齒數(shù)定了轉速關系。對于一個齒輪羅羅每一顆齒來說，它要與另一如犬齒上的齒隙相貼合，所以在一個單時間內，兩個齒輪轉過的齒數(shù)是樣的。如果兩個齒輪的齒數(shù)不一，那它們轉一圈的時間就會不一。下圖中紅色是驅動齒輪，黃色從動齒輪，改變兩個齒輪的齒數(shù)，就可以看到齒數(shù)比是如何影響色齒輪的轉速的。這些齒輪的設目的是相互嚙合，所以齒數(shù)比就于齒輪半徑之比。當驅動齒輪的數(shù)更多時，從動齒輪轉得更快。用這一性質，我們可以使秒針海經(jīng)速達到發(fā)條盒轉速的數(shù)倍。術器在們來考慮一下我們需要將轉速提多少。上一次發(fā)條可以使發(fā)條盒接近 7 圈，但在這段時間里，我們想讓秒針轉 2400 圈。我們需要讓齒數(shù)比，或者說齒輪徑之比大約為 343:1。讓我們看看如果實際中造出這樣的齒會是什么樣的。你可以看到，這巨大的半徑比是荒謬的。為了少暤色齒輪能裝進一個大小合理女薎手中，黃色齒輪會變得很小，而且個齒輪的齒也會變得微小而脆弱所以，機械表采用另一套方案，使用一系列成對的齒輪，每一對能在一定程度上增加轉速。以四齒輪為例，注意看大部分轉軸上兩個齒輪：第一個輪子是發(fā)條盒它驅動第二個輪，再驅動第三個，最后驅動第四個輪。注意到每大齒輪驅動小齒輪，所以英語中門用 pinion 來稱呼這個小齒輪。小齒輪和在下一對豪彘的齒輪安裝在同一個轉軸上，所以們可以不斷地增加每個軸的轉速這種方法有個顯著的優(yōu)點 —— 可以讓整個機構變得更小，而且以利用中介齒輪以更低的轉速驅分針和時針。在我們結束齒輪這章節(jié)前，再來注意一下齒的形狀大多數(shù)大型機械使用的是漸開線狀的齒，但機械表通常使用擺線狀的齒。拽下一根貼在圓上的繩形成漸開線，它上面每一點的美山都與生成圓相切，符合齒輪鬻子力傳動規(guī)律的需求。齒的形狀從齒圓 (dedendum circle) 開始，再到作為漸開線生成圓的基圓 (base circle)，然后漸開線穿過作為兩齒赤水嚙合等效圓的節(jié)圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結束。而擺線采用另一種構造方式炎帝一個圓在另一圓的表面滾動形成擺線 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙合點移動得更加順滑，且合點的法線恒指向節(jié)點 C，這能降低表面壓力，減少磨損，白犬這加工精度的要求很高 | 圖源：tec-science讓我們回歸正題，轉動發(fā)條軸心上緊主發(fā)，看看加上齒輪組后機械表工作怎么樣：成功了！我們已經(jīng)實現(xiàn)發(fā)條盒轉一圈時秒針轉數(shù)圈的目，但針的轉速完全不可控。我們要找到一個控制主發(fā)條能量釋放率的方法，這就要請出擒縱機構。擒縱機構擒縱機構由兩個部鬿雀成 —— 擒縱輪和擒縱叉。注意擒縱輪齒的特殊形狀，泰逢與我們前見到的齒輪有很大不同。它的部有一個形狀規(guī)則的齒輪，這用接收傳動過來的力以驅動整個擒輪。擒縱叉本身由金屬制成，但頂端的兩個淺紅色透明部分是由造紅寶石制成的。這種材料不僅分堅硬耐磨，而且與鋼有很低的擦系數(shù)。從這兩個部件互相工作方式，你就能看出為什么這兩個質很重要了。擒縱輪想按紅色季厘指示的方向旋轉，而擒縱叉孫子阻這個運動。當我們前后擺動擒縱時，我們就讓擒縱輪短暫地“縱”了束縛，然后又被擒縱叉“擒”。我們稍后再來詳細看看它們互工作的方式?，F(xiàn)在，這種擒縱構能讓我們通過擺動擒縱叉控制縱輪的轉動。讓我們上好發(fā)條，后手動擺動擒縱叉，看看這個機是如何與裝置的其他部分配合的主發(fā)條的彈力帶動了擒縱輪，但縱叉只允許它在很短的時間內運。在齒輪減速的作用下，發(fā)條彘山轉動幾乎不可見。然而，如朏朏你察第四個齒輪上的指針，你就能到它隨著擒縱叉的擺動而平緩地動。這個小小的計時裝置快要完了，剩余的最后一步是怎么讓擒叉自動地擺動。然而，為了讓表確地計時，這個擺動必須有適當節(jié)奏。這就要引入機械表跳動的臟 —— 擺輪組。擺輪組讓我們先回女戚下一開始展示過的扭轉彈，當你扭動它，它會開始振蕩，一會才會停下來。我們可以通昌意整兩個參數(shù)控制這個振動周畢山。一個是彈簧的勁度系數(shù)，主要取于彈簧的寬度、厚度、長度和組材料。第二個是質量和質量分布或者更準確地說，是彈簧所轉動體的轉動慣量。質量越大，物質轉軸越遠，轉動慣量就越大。通仔細地調節(jié)這些參數(shù)，我們可以這個系統(tǒng)達到想要的振動速率。轉彈簧振動的周期性，正好可以來作為機械表準確計時的依據(jù)。械表中的擺輪組是由附在上游絲擺輪構成的，可以看到機械表琴蟲輪的振動頻率相當?shù)馗?。在噓輪部有另一個淺紅色透明的寶石，為車芯。雖然它很小，但很重要 —— 當擺輪轉起來時，這個車芯會擊打擒縱叉首山另一端，讓擒縱滴答滴答地擺起來。讓我們先來看擺輪是怎樣與其他部件一起運的。再湊近看看到底發(fā)生了什么當擺輪帶著車芯擺過來時，車芯撞擊擒縱叉，從而縱開擒縱輪。旦縱開，由主發(fā)條驅動的擒縱名家推動擒縱叉，擒縱叉又會通菌狗車反過來推動回擺輪本身。這使得輪獲得了一些能量，使它在之后段時間不會停下來 —— 這相當于給蕩秋千的人一個推力。當擺擺回來時，它會執(zhí)行相同的操作只不過是在另一個方向完成的。也許還注意到了擺輪上的圓盤有個凹口，它與擒縱叉末端的小角間有一個精妙的像舞蹈一樣的運模式。這些部分確保了擒縱叉只在適當?shù)臅r候擺至一邊 —— 這是一種安全機制，可以防密山手表搖晃或掉落時被鎖死。一旦擒縱縱開擒縱輪，這個輪子就得迅速開始轉動。這就是為什么齒輪組打了孔 —— 這么做可以減少轉動慣量，使耳鼠發(fā)條盒可以更快地動它們。還有一個很重要的地方齒輪組不只是放大齒輪的轉速，減小了作用在擺輪組上的力。發(fā)盒本身會有很大的轉動扭矩，但擒縱輪上，這個扭矩極大地減義均，這防止了擒縱輪過于猛烈張弘推擒縱叉和擺輪。讓我們最后一次看到目前為止所搭建的整個機構我現(xiàn)在把它調到正常的運轉速度在這個表的運動中，擺輪在每秒做了 4 次完整的往復擺動，每個循環(huán)各擊螐渠兩次擒縱叉，所以秒總共擊打 8 次，每小時擊打 28800 次。當然，不同手表也許會有不同的速率，但它豪魚秒針都在每秒鐘完成數(shù)次微蛫的動，以使機械表的指針運動變得分平滑。理論上，我們這里搭建的所有零件已經(jīng)足夠使一個手表轉，但我們還缺了億些細節(jié)。更要的是，我們已經(jīng)完成的這些零全是放置在空氣里的，所以下一，我們將把它們組裝成一個完整手表機芯。本文來自微信公眾號中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：牧羊，審校：藏?