在充滿(mǎn)智能設(shè)備的現(xiàn)，你可能很難想象，在幾十年前，世界上方便的計(jì)時(shí)設(shè)備是機(jī)表。不同于石英表和能手表，它不需要任電池或其他電子元件本文我就來(lái)講講下圖示的機(jī)械表的工作原。這里拆開(kāi)所露出的是機(jī)芯 —— 機(jī)械表的內(nèi)部，它通常被封在金屬殼內(nèi)。本文并關(guān)心外殼，而是關(guān)注頭的機(jī)芯，畢竟那才這個(gè)作品的靈魂所在整個(gè)手表機(jī)芯有很多件，光是每個(gè)部件的業(yè)名稱(chēng)都會(huì)讓人頭大但是你不用急著記它，我會(huì)用同樣的顏色注專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)和對(duì)應(yīng)圖上的部位。任何一個(gè)械表的計(jì)時(shí)系統(tǒng)都是于 7 個(gè)主要部分構(gòu)成，我們可以把它們成一行以便于展示。7 個(gè)部件看起來(lái)不算多，但它們本身還洹山很有趣的細(xì)節(jié)，正是這細(xì)節(jié)讓秒針以正確的度旋轉(zhuǎn)。讓我們從動(dòng)源開(kāi)始，探尋這整個(gè)妙裝置的工作原理。力源純機(jī)械設(shè)備有幾不同的供能方式，最單的方法之一，是把量存在彈簧里。我們常見(jiàn)到的彈簧是螺線式的。比如當(dāng)你壓下個(gè)彈簧上所掛著的載時(shí)，它就會(huì)儲(chǔ)存能量再放開(kāi)彈簧，它就會(huì)放能量并彈起來(lái)。機(jī)表通常使用另一種彈 —— 螺旋形的扭轉(zhuǎn)彈簧。當(dāng)它被扭繡山時(shí)它就存儲(chǔ)上了能量，放開(kāi)后，它就會(huì)向相方向扭轉(zhuǎn)，并振蕩回然的松弛狀態(tài)。在機(jī)表中，我們最終是想指針旋轉(zhuǎn)來(lái)指示時(shí)間而扭轉(zhuǎn)彈簧提供的旋力矩正好是滿(mǎn)足這一要。一般來(lái)說(shuō)，機(jī)械里的發(fā)條彈簧有更復(fù)的形狀，就像下圖中開(kāi)始的松弛狀態(tài)那樣如果你將它懸空并卷它，然后釋放開(kāi)，它迅速地恢復(fù)原形。你以看到，這個(gè)發(fā)條彈非常強(qiáng)，它很容易迅地展開(kāi)成那種復(fù)雜的狀。為了安裝發(fā)條，們須要把它放進(jìn)外殼，這個(gè)外殼稱(chēng)為發(fā)條。一旦放入發(fā)條盒內(nèi)盡管發(fā)條還是想展開(kāi)原來(lái)的形狀，但發(fā)條的壁會(huì)將它固定在盒。這樣，發(fā)條就為機(jī)表儲(chǔ)存住了能量。這點(diǎn)非常重要，所以這發(fā)條也被稱(chēng)作“主發(fā)”。但這還沒(méi)有萬(wàn)事吉，因?yàn)楝F(xiàn)在主發(fā)條經(jīng)在盒內(nèi)展開(kāi)到最大程度了，我們沒(méi)辦法這種狀態(tài)的彈簧中提能量用來(lái)驅(qū)動(dòng)機(jī)械表為了讓主發(fā)條收縮回以?xún)?chǔ)存更多的能量，們需要先在它的內(nèi)側(cè)一個(gè)發(fā)條軸心。如果近距離觀察，你會(huì)在示中央看到主發(fā)條的端有一個(gè)小孔。發(fā)條心有一個(gè)小鉤子，可鉤住這個(gè)孔。轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)軸心，它就會(huì)帶動(dòng)主條一起繞轉(zhuǎn)。在下圖，我們固定發(fā)條盒，好發(fā)條后釋放它。固發(fā)條盒，釋放發(fā)條軸可以看到，一旦放開(kāi)條軸心，主發(fā)條會(huì)帶軸心一起轉(zhuǎn)回去。但不是我們想要的，我想要的是發(fā)條盒轉(zhuǎn)動(dòng)這樣盒邊緣的齒輪才帶動(dòng)表的其他部件。了讓主發(fā)條能老老實(shí)工作，我們?cè)谔崛∧?時(shí)需要固定發(fā)條軸心而不是固定發(fā)條盒。定發(fā)條軸心，釋放發(fā)盒馬上我們就會(huì)知道何在實(shí)際中運(yùn)用它，過(guò)現(xiàn)在，我們先假設(shè)條軸心是緊緊固定住，主發(fā)條會(huì)帶動(dòng)發(fā)條，也就是上圖展示的樣。然后，我們把主條和發(fā)條盒放一放，看看另外兩個(gè)能讓機(jī)表工作得更可靠的小意。首先回顧一下發(fā)在松弛時(shí)的狀態(tài)。附主發(fā)條上的金屬條向側(cè)提供了額外的張力這個(gè)金屬條很想彈回線的形狀，所以它推發(fā)條盒的壁，形成一巨大的摩擦力來(lái)維持屬端的發(fā)條相對(duì)盒壁動(dòng)。這樣，當(dāng)發(fā)條軸轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)條內(nèi)端時(shí)，發(fā)的外端是被固定住的另外，如果我們不停轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)條，當(dāng)張力超它的最大彈性范圍時(shí)摩擦力會(huì)被克服，主條的外端會(huì)貼著盒壁內(nèi)滑動(dòng)，這起到了一防止部件破裂的安全障作用。我們已經(jīng)看，主發(fā)條在松弛狀態(tài)呈一個(gè) S 形，它的局部曲率是不斷變化，這有助于主發(fā)條在內(nèi)平衡不同部位的張。注意，繞轉(zhuǎn)后發(fā)條內(nèi)端的曲率半徑比外更小。如果自然松弛發(fā)條是一個(gè)直直的金條，那么繞轉(zhuǎn)后，發(fā)內(nèi)端比外端彎曲得更害。S 形發(fā)條的外端則會(huì)具有和內(nèi)端相似張力，因?yàn)樗牖謴?fù) S 形中那一段是向相反方向彎吳回的。為保護(hù)主發(fā)條，防止灰進(jìn)入，我們用一個(gè)蓋將發(fā)條盒蓋上。我們經(jīng)成功讓一些部件能轉(zhuǎn)起來(lái)了，有人會(huì)天地想，我們接下來(lái)只在發(fā)條盒上加上一個(gè)針就能計(jì)時(shí)了。想啥，照這種方法得到的會(huì)是下圖這樣，它壓不能工作。發(fā)現(xiàn)了嗎指針轉(zhuǎn)得太快了，它轉(zhuǎn)幾圈后就耗光了發(fā)盒中主發(fā)條所儲(chǔ)存的量，這種裝置不能可地計(jì)時(shí)。所以顯然，們還有很多地方需要進(jìn)，如果我們想要機(jī)表上一次發(fā)條后連續(xù)作 40 個(gè)小時(shí)，我們需要分針在這期間 40 圈。此外，秒針還得轉(zhuǎn)上 40 × 60 = 2400 圈。我們需要找到一個(gè)方法，將發(fā)條盒短間的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成指針久的轉(zhuǎn)動(dòng)，這就需要輪了。齒輪齒輪可以在兩個(gè)轉(zhuǎn)軸間來(lái)改變速，你可以觀察下圖每個(gè)齒輪上的小黑點(diǎn)感受這一作用。圖中大的紅色齒輪帶動(dòng)較的黃色齒輪，使得黃齒輪花更少的時(shí)間就轉(zhuǎn)一圈。對(duì)于兩個(gè)匹的齒輪，它們的齒數(shù)定了轉(zhuǎn)速關(guān)系。對(duì)于個(gè)齒輪上的每一顆齒說(shuō)，它要與另一個(gè)齒上的齒隙相貼合，所在一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)，個(gè)齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的齒數(shù)是樣的。如果兩個(gè)齒輪齒數(shù)不一樣，那它們一圈的時(shí)間就會(huì)不一。下圖中紅色是驅(qū)動(dòng)輪，黃色是從動(dòng)齒輪改變兩個(gè)齒輪的齒數(shù)，就可以看到齒數(shù)比如何影響黃色齒輪的速的。這些齒輪的設(shè)目的是相互嚙合，所齒數(shù)比就等于齒輪半之比。當(dāng)驅(qū)動(dòng)齒輪的數(shù)更多時(shí)，從動(dòng)齒輪得更快。利用這一性，我們可以使秒針的速達(dá)到發(fā)條盒轉(zhuǎn)速的倍?，F(xiàn)在我們來(lái)考慮下我們需要將轉(zhuǎn)速提多少。上一次發(fā)條可使發(fā)條盒轉(zhuǎn)接近 7 圈，但在這段時(shí)間里我們想讓秒針轉(zhuǎn) 2400 圈。我們需要讓齒數(shù)比，或者說(shuō)齒輪徑之比大約為 343:1。讓我們看看如果實(shí)際中素書(shū)出這樣的齒會(huì)是什么樣的。你可看到，這樣巨大的半比是荒謬的。為了讓色齒輪能裝進(jìn)一個(gè)大合理的手表中，黃色輪會(huì)變得很小，而且個(gè)齒輪的齒也會(huì)變得小而脆弱。所以，機(jī)表采用另一套方案，使用一系列成對(duì)的齒，每一對(duì)都能在一定度上增加轉(zhuǎn)速。以四齒輪為例，注意看大分轉(zhuǎn)軸上有兩個(gè)齒輪第一個(gè)輪子是發(fā)條盒它驅(qū)動(dòng)第二個(gè)輪，再動(dòng)第三個(gè)輪，最后驅(qū)第四個(gè)輪。注意到每大齒輪驅(qū)動(dòng)小齒輪，以英語(yǔ)中專(zhuān)門(mén)用 pinion 來(lái)稱(chēng)呼這個(gè)小齒輪。小齒輪和在一對(duì)中的大齒輪安裝同一個(gè)轉(zhuǎn)軸上，所以們可以不斷地增加每軸的轉(zhuǎn)速。這種方法個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn) —— 可以讓整個(gè)機(jī)構(gòu)變得小，而且可以利用中齒輪以更低的轉(zhuǎn)速驅(qū)分針和時(shí)針。在我們束齒輪這一章節(jié)前，來(lái)注意一下齒的形狀大多數(shù)大型機(jī)械使用是漸開(kāi)線形狀的齒，機(jī)械表通常使用擺線狀的齒。拽下一根貼圓上的繩子形成漸開(kāi)，它上面每一點(diǎn)的法都與生成圓相切，符齒輪上力的傳動(dòng)規(guī)律需求。齒的形狀從齒圓 (dedendum circle) 開(kāi)始，再到作為漸開(kāi)生成圓的基圓 (base circle)，然后漸開(kāi)線穿過(guò)作兩齒輪嚙合等效圓的圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結(jié)束。而擺線采用另一種構(gòu)造解說(shuō)式：一圓在另一個(gè)圓的表面動(dòng)形成擺線 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙合點(diǎn)移動(dòng)得豎亥加順滑，且合點(diǎn)的法線恒指向節(jié) C，這能降低表面壓力，減少磨損，但這加工精度的要求很高 | 圖源：tec-science讓我們回歸正題，轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)條軸上緊主發(fā)條，看看加齒輪組后機(jī)械表工作怎么樣：成功了！我已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了發(fā)條盒轉(zhuǎn)圈時(shí)秒針轉(zhuǎn)數(shù)圈的目，但針的轉(zhuǎn)速完全不控。我們需要找到一控制主發(fā)條能量釋放率的方法，這就要請(qǐng)擒縱機(jī)構(gòu)了。擒縱機(jī)擒縱機(jī)構(gòu)由兩個(gè)部分成 —— 擒縱輪和擒縱叉。注意擒縱王亥齒特殊形狀，它與我們前見(jiàn)到的齒輪有很大同。它的頂部有一個(gè)狀規(guī)則的齒輪，這用接收傳動(dòng)過(guò)來(lái)的力以動(dòng)整個(gè)擒縱輪。擒縱本身由金屬制成，但頂端的兩個(gè)淺紅色透部分是由人造紅寶石成的。這種材料不僅分堅(jiān)硬耐磨，而且與有很低的摩擦系數(shù)。這兩個(gè)部件互相工作方式，你就能看出為么這兩個(gè)性質(zhì)很重要。擒縱輪想按紅色箭指示的方向旋轉(zhuǎn)，而縱叉會(huì)阻礙這個(gè)運(yùn)動(dòng)當(dāng)我們前后擺動(dòng)擒縱時(shí)，我們就讓擒縱輪暫地“縱開(kāi)”了束縛然后又被擒縱叉“擒”。我們稍后再來(lái)詳看看它們交互工作的式?，F(xiàn)在，這種擒縱構(gòu)能讓我們通過(guò)擺動(dòng)縱叉控制擒縱輪的轉(zhuǎn)。讓我們上好發(fā)條，后手動(dòng)擺動(dòng)擒縱叉，看這個(gè)機(jī)構(gòu)是如何與置的其他部分配合的主發(fā)條的彈力帶動(dòng)了縱輪，但擒縱叉只允它在很短的時(shí)間內(nèi)運(yùn)。在齒輪減速的作用，發(fā)條盒的轉(zhuǎn)動(dòng)幾乎可見(jiàn)。然而，如果你察第四個(gè)齒輪上的指，你就能看到它隨著縱叉的擺動(dòng)而平緩地動(dòng)。這個(gè)小小的計(jì)時(shí)置快要完成了，剩余最后一步是怎么讓擒叉自動(dòng)地?cái)[動(dòng)。然而為了讓表準(zhǔn)確地計(jì)時(shí)這個(gè)擺動(dòng)必須有適當(dāng)節(jié)奏。這就要引入機(jī)表跳動(dòng)的心臟 —— 擺輪組。擺輪組讓我先回顧下一開(kāi)始展示的扭轉(zhuǎn)彈簧，當(dāng)你扭它，它會(huì)開(kāi)始振蕩，一會(huì)才會(huì)停下來(lái)。我可以通過(guò)調(diào)整兩個(gè)參控制這個(gè)振動(dòng)周期。一個(gè)是彈簧的勁度系，主要取決于彈簧的度、厚度、長(zhǎng)度和組材料。第二個(gè)是質(zhì)量質(zhì)量分布，或者更準(zhǔn)地說(shuō)，是彈簧所轉(zhuǎn)動(dòng)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。質(zhì)量大，物質(zhì)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量就越大。通仔細(xì)地調(diào)節(jié)這些參數(shù)我們可以讓這個(gè)系統(tǒng)到想要的振動(dòng)速率。轉(zhuǎn)彈簧振動(dòng)的周期性正好可以用來(lái)作為機(jī)表準(zhǔn)確計(jì)時(shí)的依據(jù)。械表中的擺輪組是由在上游絲的擺輪構(gòu)成，可以看到機(jī)械表中輪的振動(dòng)頻率相當(dāng)?shù)?。在擺輪底部有另一淺紅色透明的寶石，為車(chē)芯。雖然它很小但很重要 —— 當(dāng)擺輪轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)，這個(gè)車(chē)會(huì)擊打擒縱叉的另一，讓擒縱叉滴答滴答擺起來(lái)。讓我們先來(lái)看擺輪是怎樣與其他件一起運(yùn)作的。再湊看看到底發(fā)生了什么當(dāng)擺輪帶著車(chē)芯擺過(guò)時(shí)，車(chē)芯會(huì)撞擊擒縱，從而縱開(kāi)擒縱輪。旦縱開(kāi)，由主發(fā)條驅(qū)的擒縱輪會(huì)推動(dòng)擒縱，擒縱叉又會(huì)通過(guò)車(chē)反過(guò)來(lái)推動(dòng)回?cái)[輪本。這使得擺輪獲得了些能量，使它在之后段時(shí)間不會(huì)停下來(lái) —— 這相當(dāng)于給蕩秋千的人一個(gè)推力。當(dāng)擺擺回來(lái)時(shí)，它會(huì)執(zhí)行同的操作，只不過(guò)是另一個(gè)方向完成的。也許還注意到了擺輪的圓盤(pán)有一個(gè)凹口，與擒縱叉末端的小角間有一個(gè)精妙的像舞一樣的運(yùn)動(dòng)模式。這部分確保了擒縱叉只在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候擺至一 —— 這是一種安全機(jī)制，可以防止手表搖晃或掉落時(shí)被鎖死一旦擒縱叉縱開(kāi)擒縱，這個(gè)輪子就得迅速開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)。這就是為么齒輪組上打了孔 —— 這么做可以減少轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，使得發(fā)條盒以更快地驅(qū)動(dòng)它們。有一個(gè)很重要的地方齒輪組不只是放大齒的轉(zhuǎn)速，還減小了作在擺輪組上的力。發(fā)盒本身會(huì)有很大的轉(zhuǎn)扭矩，但到擒縱輪上這個(gè)扭矩極大地減小，這防止了擒縱輪過(guò)猛烈地推動(dòng)擒縱叉和輪。讓我們最后一次看到目前為止所搭建整個(gè)機(jī)構(gòu)。我現(xiàn)在把調(diào)到正常的運(yùn)轉(zhuǎn)速度在這個(gè)表的運(yùn)動(dòng)中，輪在每秒中做了 4 次完整的往復(fù)擺動(dòng)，個(gè)循環(huán)各擊打兩次擒叉，所以每秒總共擊 8 次，每小時(shí)擊打 28800 次。當(dāng)然，不同手表也許會(huì)不同的速率，但它們秒針都在每秒鐘完成次微小的轉(zhuǎn)動(dòng)，以使械表的指針運(yùn)動(dòng)變得分平滑。理論上，我這里搭建好的所有零已經(jīng)足夠使一個(gè)手表轉(zhuǎn)，但我們還缺了億細(xì)節(jié)。更重要的是，們已經(jīng)完成的這些零全是放置在空氣里的所以下一期，我們將它們組裝成一個(gè)完整手表機(jī)芯。本文來(lái)自信公眾號(hào)：中科院物所 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：牧羊，審校藏?