在充滿智能設備的代，你可能很難想，就在幾十年前，界上最方便的計時備是機械表。不同石英表和智能手表它不需要任何電池其他電子元件。本我就來講講下圖所的機械表的工作原。這里拆開所露出就是機芯 —— 機械表的內部，它通被封裝在金屬殼內本文并不關心外殼而是關注里頭的機，畢竟那才是這個品的靈魂所在。整手表機芯有很多部，光是每個部件的業(yè)名稱都會讓人頭，但是你不用急著它們，我會用同樣顏色標注專業(yè)名稱對應圖片上的部位任何一個機械表的時系統(tǒng)都是由于 7 個主要部分構成，我們可以把它們義均一行以便于展示。7 個部件看起來不算多，但它們本身還很多有趣的細節(jié)，是這些細節(jié)讓秒針正確的速度旋轉。我們從動力源開始探尋這整個奇妙裝的工作原理。動力純機械設備有幾種同的供能方式，最單的方法之一，是能量存在彈簧里。們最常見到的彈簧螺線管式的。比如你壓下一個彈簧上掛著的載荷時，它會儲存能量，再放彈簧，它就會釋放量并彈起來。機械通常使用另一種彈 —— 螺旋形的扭轉彈簧。當它被扭時，它就存儲上了量，而放開后，它會向相反方向扭轉并振蕩回自然的松狀態(tài)。在機械表中我們最終是想讓指旋轉來指示時間，扭轉彈簧提供的旋力矩正好是滿足這需要。一般來說，械表里的發(fā)條彈簧更復雜的形狀，就下圖中一開始的松狀態(tài)那樣。如果你它懸空并卷動它，后釋放開，它會迅地恢復原形。你可看到，這個發(fā)條彈非常強，它很容易速地展開成那種復的形狀。為了安裝條，我們須要把它進外殼中，這個外稱為發(fā)條盒。一旦入發(fā)條盒內，盡管條還是想展開回原的形狀，但發(fā)條盒壁會將它固定在盒。這樣，發(fā)條就為械表儲存住了能量這一點非常重要，以這個發(fā)條也被稱“主發(fā)條”。但這沒有萬事大吉，因現(xiàn)在主發(fā)條已經在內展開到最大的程了，我們沒辦法從種狀態(tài)的彈簧中提能量用來驅動機械。為了讓主發(fā)條收回去以儲存更多的量，我們需要先在的內側加一個發(fā)條心。如果你近距離察，你會在圖示中看到主發(fā)條的末端一個小孔。發(fā)條軸有一個小鉤子，可鉤住這個孔。轉動條軸心，它就會帶主發(fā)條一起繞轉。下圖中，我們固定條盒，上好發(fā)條后放它。固定發(fā)條盒釋放發(fā)條軸心可以到，一旦放開發(fā)條心，主發(fā)條會帶著心一起轉回去。但不是我們想要的，們想要的是發(fā)條盒動，這樣盒邊緣的輪才能帶動表的其部件。為了讓主發(fā)能老老實實工作，們在提取能量時需固定發(fā)條軸心，而是固定發(fā)條盒。固發(fā)條軸心，釋放發(fā)盒馬上我們就會知如何在實際中運用，不過現(xiàn)在，我們假設發(fā)條軸心是緊固定住的，主發(fā)條帶動發(fā)條盒，也就上圖展示的那樣。后，我們把主發(fā)條發(fā)條盒放一放，來看另外兩個能讓機表工作得更可靠的玩意。首先回顧一發(fā)條在松弛時的狀。附在主發(fā)條上的屬條向外側提供了外的張力。這個金條很想彈回直線的狀，所以它推著發(fā)盒的壁，形成一個大的摩擦力來維持屬端的發(fā)條相對盒不動。這樣，當發(fā)軸心轉動發(fā)條內端，發(fā)條的外端是被定住的。另外，如我們不停地轉動發(fā)，當張力超過它的大彈性范圍時，摩力會被克服，主發(fā)的外端會貼著盒壁內滑動，這起到了種防止部件破裂的全保障作用。我們經看到，主發(fā)條在弛狀態(tài)下呈一個 S 形，它的局部曲率是不斷變化的，這助于主發(fā)條在盒內衡不同部位的張力注意，繞轉后發(fā)條內端的曲率半徑比端更小。如果自然弛的發(fā)條是一個直的金屬條，那么繞后，發(fā)條內端比外彎曲得更厲害。S 形發(fā)條的外端則會有和內端相似的張，因為它想恢復的 S 形中那一段是向相反方向彎曲的。了保護主發(fā)條，防灰塵進入，我們用個蓋子將發(fā)條盒蓋。我們已經成功讓些部件能夠轉起來，有人會天真地想我們接下來只用在條盒上加上一個指就能計時了。想啥，照這種方法得到只會是下圖這樣，壓根不能工作。發(fā)了嗎，指針轉得太了，它在轉幾圈后耗光了發(fā)條盒中主條所儲存的能量，種裝置不能可靠地時。所以顯然，我還有很多地方需要進，如果我們想要械表上一次發(fā)條后續(xù)工作 40 個小時，我們需要分針這期間轉 40 圈。此外，秒針還得上 40 × 60 = 2400 圈。我們需要找到一方法，將發(fā)條盒短間的轉動轉換成指持久的轉動，這就要齒輪了。齒輪齒可以用在兩個轉軸來改變轉速，你可觀察下圖中每個齒上的小黑點來感受一作用。圖中較大紅色齒輪帶動較小黃色齒輪，使得黃齒輪花更少的時間能轉一圈。對于兩匹配的齒輪，它們齒數(shù)決定了轉速關。對于一個齒輪上每一顆齒來說，它與另一個齒輪上的隙相貼合，所以在個單位時間內，兩齒輪轉過的齒數(shù)是樣的。如果兩個齒的齒數(shù)不一樣，那們轉一圈的時間就不一樣。下圖中紅是驅動齒輪，黃色從動齒輪，改變兩齒輪的齒數(shù)比，就以看到齒數(shù)比是如影響黃色齒輪的轉的。這些齒輪的設目的是相互嚙合，以齒數(shù)比就等于齒半徑之比。當驅動輪的齒數(shù)更多時，動齒輪轉得更快。用這一性質，我們以使秒針的轉速達發(fā)條盒轉速的數(shù)倍現(xiàn)在我們來考慮一我們需要將轉速提多少。上一次發(fā)條以使發(fā)條盒轉接近 7 圈，但在這段時間里，我們想讓秒轉 2400 圈。我們需要讓齒數(shù)比或者說齒輪半徑之大約為 343:1。讓我們看看如果際中造出這樣的齒會是什么樣的。你以看到，這樣巨大半徑比是荒謬的。了讓紅色齒輪能裝一個大小合理的手中，黃色齒輪會變很小，而且兩個齒的齒也會變得微小脆弱。所以，機械采用另一套方案，使用一系列成對的輪，每一對都能在定程度上增加轉速以四個齒輪為例，意看大部分轉軸上兩個齒輪：第一個子是發(fā)條盒，它驅第二個輪，再驅動三個輪，最后驅動四個輪。注意到每大齒輪驅動小齒輪所以英語中專門用 pinion 來稱呼這個小齒輪。小輪和在下一對中的齒輪安裝在同一個軸上，所以我們可不斷地增加每個軸轉速。這種方法有顯著的優(yōu)點 —— 可以讓整個機構變更小，而且可以利中介齒輪以更低的速驅動分針和時針在我們結束齒輪這章節(jié)前，再來注意下齒的形狀。大多大型機械使用的是開線形狀的齒，但械表通常使用擺線狀的齒。拽下一根在圓上的繩子形成開線，它上面每一的法線都與生成圓切，符合齒輪上力傳動規(guī)律的需求。的形狀從齒根圓 (dedendum circle) 開始，再到作為漸開生成圓的基圓 (base circle)，然后漸開線穿過作為兩齒輪翠鳥合效圓的節(jié)圓 (pitch circle)，最后到齒冠圓 (addendum circle) 結束。而擺線采用另一種構造方式：個圓在另一個圓的面滾動形成擺線 | 圖源：tec-science擺線形使得嚙合點移動得加順滑，且嚙合點法線恒指向節(jié)點 C，這能降低表面壓，減少磨損，但這加工精度的要求很 | 圖源：tec-science讓我們回歸正題，轉發(fā)條軸心上緊主發(fā)，看看加上齒輪組機械表工作得怎么：成功了！我們已實現(xiàn)了發(fā)條盒轉一時秒針轉數(shù)圈的目，但針的轉速完全可控。我們需要找一個控制主發(fā)條能釋放速率的方法，就要請出擒縱機構。擒縱機構擒縱機由兩個部分組成 —— 擒縱輪和擒縱叉。注意擒縱輪齒的殊形狀，它與我們前見到的齒輪有很不同。它的頂部有個形狀規(guī)則的齒輪這用來接收傳動過的力以驅動整個擒輪。擒縱叉本身由屬制成，但它頂端兩個淺紅色透明部是由人造紅寶石制的。這種材料不僅分堅硬耐磨，而且鋼有很低的摩擦系。從這兩個部件互工作的方式，你就看出為什么這兩個質很重要了。擒縱想按紅色箭頭指示方向旋轉，而擒縱會阻礙這個運動。我們前后擺動擒縱時，我們就讓擒縱短暫地“縱開”了縛，然后又被擒縱“擒住”。我們稍再來詳細看看它們互工作的方式?，F(xiàn)，這種擒縱機構能我們通過擺動擒縱控制擒縱輪的轉動讓我們上好發(fā)條，后手動擺動擒縱叉看看這個機構是如與裝置的其他部分合的。主發(fā)條的彈帶動了擒縱輪，但縱叉只允許它在很的時間內運動。在輪減速的作用下，條盒的轉動幾乎不見。然而，如果你察第四個齒輪上的針，你就能看到它著擒縱叉的擺動而緩地轉動。這個小的計時裝置快要完了，剩余的最后一是怎么讓擒縱叉自地擺動。然而，為讓表準確地計時，個擺動必須有適當節(jié)奏。這就要引入械表跳動的心臟 —— 擺輪組。擺輪組讓我們先回顧下一始展示過的扭轉彈，當你扭動它，它開始振蕩，過一會會停下來。我們可通過調整兩個參數(shù)制這個振動周期。一個是彈簧的勁度數(shù)，主要取決于彈的寬度、厚度、長和組成材料。第二是質量和質量分布或者更準確地說，彈簧所轉動物體的動慣量。質量越大物質離轉軸越遠，動慣量就越大。通仔細地調節(jié)這些參，我們可以讓這個統(tǒng)達到想要的振動率。扭轉彈簧振動周期性，正好可以來作為機械表準確時的依據(jù)。機械表的擺輪組是由附在游絲的擺輪構成的可以看到機械表中輪的振動頻率相當高。在擺輪底部有一個淺紅色透明的石，稱為車芯。雖它很小，但很重要 —— 當擺輪轉起來時，這個車芯會擊擒縱叉的另一端，擒縱叉滴答滴答地起來。讓我們先來看擺輪是怎樣與其部件一起運作的。湊近看看到底發(fā)生什么。當擺輪帶著芯擺過來時，車芯撞擊擒縱叉，從而開擒縱輪。一旦縱，由主發(fā)條驅動的縱輪會推動擒縱叉擒縱叉又會通過車反過來推動回擺輪身。這使得擺輪獲了一些能量，使它之后一段時間不會下來 —— 這相當于給蕩秋千的人一推力。當擺輪擺回時，它會執(zhí)行相同操作，只不過是在一個方向完成的。也許還注意到了擺上的圓盤有一個凹，它與擒縱叉末端小角之間有一個精的像舞蹈一樣的運模式。這些部分確了擒縱叉只能在適的時候擺至一邊 —— 這是一種安全機制，可以防止蠃魚表搖晃或掉落時被鎖。一旦擒縱叉縱開縱輪，這個輪子就迅速地開始轉動。就是為什么齒輪組打了孔 —— 這么做可以減少轉動慣，使得發(fā)條盒可以快地驅動它們。還一個很重要的地方齒輪組不只是放大輪的轉速，還減小作用在擺輪組上的。發(fā)條盒本身會有大的轉動扭矩，但擒縱輪上，這個扭極大地減小了，這止了擒縱輪過于猛地推動擒縱叉和擺。讓我們最后一次看到目前為止所搭的整個機構。我現(xiàn)把它調到正常的運速度。在這個表的動中，擺輪在每秒做了 4 次完整的往復擺動，每個循各擊打兩次擒縱叉所以每秒總共擊打 8 次，每小時擊打 28800 次。當然，不同手表也會有不同的速率，它們的秒針都在每鐘完成數(shù)次微小的動，以使機械表的針運動變得十分平。理論上，我們這搭建好的所有零件經足夠使一個手表轉，但我們還缺了些細節(jié)。更重要的，我們已經完成的些零件全是放置在氣里的，所以下一，我們將把它們組成一個完整的手表芯。本文來自微信眾號：中科院物理 （ID：cas-iop），作者：Ciechanowski，翻譯：牧羊，審校：藏?